Se debe complementar esto con un cálculo de la frecuencia de ese tipo de accidentes,
lo que da lugar al análisis por árboles de fallos. En este caso se analiza qué conjunto secuencial o paralelo de fallos debe darse en la instalación para que tenga lugar la hipótesis accidental aludida. En estos casos se suele asociar una tasa de fallos a diversos sucesos iniciadores que eventualmente pueden llegar a generar la hipótesis accidental. A su vez, esa tasa de fallos, en número e incidencias por año o similar, tiene que ir complementada con unos valores de probabilidad de éxito en las diversas funciones de seguridad de los equipos que tengan que intervenir.
Por lo general, las tasas de fallos de los elementos componentes y subsistemas obedecen a una distribución estadística tipo poison, mientras que la probabilidad de éxito o su complementario de fallo de un sistema de seguridad para atajar el efecto negativo provocado, es de naturaleza binomial, ésto es, éxito/fallo, tal como se muestra en la figura 5.
Obviamente, no es fácil determinar las características o estadísticas de estas distribuciones, tanto poisonianas como binomiales. En algunos casos no existe suficiente acumulación de historia para determinar la auténtica tasa de fallos, que además típicamente arroja tres etapas diversas en la vida de un componente, que suelen apreciarse de curva de bañera, y se ven en la figura 6.
En la primera etapa de la curva de bañera, la tasa de fallos es alta como consecuencia
de la aparición de los denominados fallos de nacimiento, asociados a defectos en la fabricación de materiales o en la instalación. Por lo general, en las instalaciones caras y con un índice de peligrosidad alto, este periodo de infancia suele superarse durante la puesta en marcha, con los consiguientes ensayos no destructivos y verificaciones de diverso tipo. En la curva de bañera existe posteriormente una zona de tasa de fallos pequeña y prácticamente constante a lo largo del tiempo, hasta la aparición de los fallos
de envejecimiento en los cuales la tasa de fallos vuelve a dispararse y crecer, provocando un aumento considerable en la peligrosidad de la instalación.
Similarmente, en las distribuciones binomiales que caracterizan el éxito o fallo de un sistema de seguridad cuya función se necesita en un momento dado, hay numerosa incertidumbre, pues estos sistemas son generalmente muy peculiares, individualizados,
y acerca de los cuales no existe una información suficientemente grande. Más aún, un correcto mantenimiento y una verificación periódica de la funcionalidad de esos sistemas puede hacerlos mucho más fiables que lo que serían en caso de sufrir deterioro por abandono, falta de mantenimiento o falta de verificación. En todo caso, y advirtiendo las incertidumbres de los modelos estadísticos, mediante los árboles de fallos se pueden determinar cual es la probabilidad de aparición de una hipótesis accidental que lleva aparejada una determinada valoración de consecuencias, incluyendo por ejemplo el número de muertes provocadas por ese tipo de accidentes. Combinando esto último, que se determina en el árbol de sucesos (véase figura 3), con
el número de accidentes de ese tipo esperables en un determinado periodo, por ejemplo un año, se llega al cálculo del riesgo en muertes por año (o en otro tipo de daño por año) con lo cual el análisis global del riesgo está finalizado.
